Chama-se produto interno usual ou produto escalar de dois vetores u=(x1, y1) e u=(x2, y2) e representa-se por u cdot v, ao número real:
u cdot v=x1 cdot x2+y1 cdot y2
O produto interno usual também é indicado por lang<= u, vrang<= e lê-se u escalar v
Exemplo. O produto interno dos vetores u=(2,3) e v=(4,-1) é dado por.

Passo 1

O enunciado define o produto interno usual (ou escalar) de dois vetores em R^2 e pede para calcular
ucdot v = x1 x2 + y1 y2
quando u=(2,3) e v=(4,-1). Para isso, precisamos multiplicar as componentes correspondentes e somar os resultados.

Passo 2

Substituímos x1=2, y1=3, x2=4 e y2=-1 na fórmula do produto interno:
ucdot v = 2cdot 4 + 3cdot(-1)

Passo 3

Calculamos cada termo e somamos:
2cdot 4 = 8, 3cdot(-1) = -3,
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ucdot v = 8 + (-3) = 5

Resposta

O produto interno dos vetores u=(2,3) e v=(4,-1) é 5.

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