Uma chapa de aço, de espessura
e condutividade térmica
. A superficie interna está exposta ao com temperatura de
, e a superficie externa com temperatura de
. Os coeficientes de transferência de calor nas superficies interna e externa são
e h2
. Determine o fluxo de calor e a taxa de fluxo de calor.
Passo 1
Dados fornecidos e o que o problema pede:\n
- Espessura da chapa:
.\n - Condutividade térmica do aço:
.\n - Temperatura do fluido na face interna:
.\n - Temperatura do fluido na face externa:
.\n - Coeficiente de convecção na face interna:
.\n - Coeficiente de convecção na face externa:
.\n
O que é pedido:\n - Determinar o fluxo de calor (geralmente entendido como fluxo por unidade de área,
, em ).\n - Determinar a taxa de fluxo de calor total
(em ); como a área não foi fornecida, devemos dar a expressão em função da área e, se desejado, o valor por unidade de área (caso ).\n
Passo 2
Modelo e ideia física (aula curta):\n
- Quando temos uma parede plana com convecção em ambas as faces, resistências térmicas aparecem em série: resistência convectiva na face interna, resistência de condução através da placa e resistência convectiva na face externa. Cada resistência tem unidades de
quando estamos trabalhando por unidade de área.\n - A diferença de temperatura entre os meios (aqui
e ) é “dividida” pelas resistências. A fórmula geral por unidade de área é:\n
- Aqui
é o fluxo de calor por unidade de área (unidade ). A taxa total de calor é , onde é a área da parede (se conhecida).
Passo 3
Converter unidades e montar as resistências individuais:\n
- Converter a espessura para metros:
.\n - Resistência convectiva por unidade de área na face interna:\n
- Resistência de condução por unidade de área através da chapa (lei de Fourier para uma placa plana):\n
- Resistência convectiva por unidade de área na face externa:\n
Passo 4
Somar as resistências para obter a resistência térmica total por unidade de área:\n
Passo 5
Calcular a diferença de temperatura disponível:\n
Passo 6
Calcular o fluxo de calor por unidade de área
:\n
Fazendo a divisão:\n
Arredondando de forma razoável (duas ou três casas significativas):\n
Passo 7
Expressão para a taxa total de calor
:\n
- Se a área da chapa for
(em ), então\n
ou, para
, temos
.\n
Dica prática para prova: quando a área não for dada, sempre forneça e escreva
. Isso mostra que você sabe lidar com a falta dessa informação.
Dica prática para prova: quando a área não for dada, sempre forneça