Uma chapa metálica fina está sendo projetada para formar a base de um refletor parabólico. Ela ocupa a regiāo no primeiro quadrante limitada pelos eixos coordenados e pela parabola
densidade superficial da chapa varia com a posição e é dada por
.
a) Calcule a massa total da chapa.
b) Determine o centro de massa
, que indica o ponto onde um suporte deve ser colocado para equilibrar a estrutura sem tombar.
a) Calcule a massa total da chapa.
b) Determine o centro de massa
Passo 1
O enunciado diz que a chapa está no primeiro quadrante, limitada pelos eixos coordenados e por uma parábola, mas não fornece a equação dessa parábola. Sem conhecer a forma exata de
em função de
(ou vice-versa), não é possível estabelecer os limites de integração para calcular a massa nem para determinar as coordenadas do centro de massa.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque a equação da parábola que define a região da chapa não foi fornecida.