Em uma chapa metálica de
, ocorrem em média 4 defeitos visíveis.
Qual é a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 defeitos em uma chapa?
Qual é a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 defeitos em uma chapa?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que em cada chapa de 1 m², em média aparecem 4 defeitos visíveis. A questão é: qual a probabilidade de aparecerem exatamente 3 defeitos nessa chapa?
Conteúdo: distribuição de Poisson (que serve pra modelar “contagem de eventos raros” num intervalo ou área).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição de Poisson (que serve pra modelar “contagem de eventos raros” num intervalo ou área).
O que vamos precisar:
- Saber a fórmula da distribuição de Poisson.
- Substituir a média λ = 4 e k = 3 defeitos.
Passo 2
Teoria da Poisson, de boa: se X é o número de defeitos, então
onde λ é a média (aqui λ = 4) e k é o número exato de ocorrências que a gente quer (aqui k = 3).
Passo 3
Agora é só botar na fórmula:
Vamos quebrar:
-
é a parte que “decai” exponencialmente. -
. -
.
Passo 4
Então
Se você quiser um número,
, então
Resposta
A probabilidade de ocorrerem exatamente 3 defeitos é