Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de 20^circ C. Supondo que a chapa foi aquecida até 120^circ C, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 times 10^-6 ^circ C^-1, calcule:
e) O valor do coeficiente de dilatação superficial da chapa.

Passo 1

Beleza, então o problema diz que a gente tem uma chapa de zinco retangular (60 cm × 40 cm) que estava a 20 °C e foi aquecida até 120 °C. O coeficiente de dilatação linear do zinco é
alpha = 25 times 10^-6,!^circC^-1
A questão (letra e) pede o coeficiente de dilatação superficial dessa chapa.
Matéria: dilatação térmica (neste caso, expansão de área). O que precisamos saber: a relação entre o coeficiente linear e o coeficiente superficial .

Passo 2

Pensa assim: a área da chapa é De. Quando você esquenta, cada comprimento cresce segundo
De
A variação relativa da área é
De
Por definição, o coeficiente superficial beta = 2,alpha satisfaz
beta = 2 times l(25 times 10^-6r),^circC^-1 = 50 times 10^-6,^circC^-1 = 5,0times10^-5,^circC^-1
logo, comparando com o que achamos, vem
Basta substituir:

Resposta

boxedbeta = 5,0 times 10^-5,!^circC^-1

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