Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está 45 m acima da água. A chave atinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12m do ponto de impacto quando a chave foi solta. Qual é a velocidade do barco?
Passo 1
Então, a gente tem um problema de física aqui envolvendo movimento vertical (queda da chave) e movimento horizontal com velocidade constante (o barco). A chave cai de uma altura de 45 metros e atinge o barco que estava a 12 metros de distância do ponto de impacto quando a chave foi solta. Vamos precisar usar as equações da queda livre e do movimento retilíneo uniforme para encontrar a velocidade do barco.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a chave leva para cair os 45 metros até a água. Para isso, usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
- $ h $ é a altura (45 m)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $)
- $ t $ é o tempo de queda
Rearranjando para encontrar $ t $:
Passo 3
Agora que sabemos que a queda da chave leva cerca de 3,03 segundos, vamos ver quanto o barco percorre nesse tempo. O barco estava a 12 metros do ponto de impacto quando a chave foi solta e está se movendo com velocidade constante. A distância que o barco percorre ($ d $) é dada por:
Onde:
- $ d $ é a distância (12 m)
- $ v $ é a velocidade do barco que queremos encontrar
- $ t $ é o tempo (3,03 s)
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a velocidade $ v $:
Resposta
A velocidade do barco é aproximadamente $ 3,96 , m/s $.