Qual o valor do volume específico de uma mistura de água líquida e vapor de água contida em tanque que tem seu título 0,4 e uma pressão de 100kPa? a. v = 0,6782 m³/kg. b. v = 2,365 m³/kg. c. v = 1,694 m³/kg. d. v = 0,001043 m³/kg. e. v = 0,4 m³/kg.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de água líquida e vapor dentro de um tanque. O “título” da mistura é 0,4, o que significa que 40% da mistura é vapor de água e 60% é água líquida. A pressão dentro do tanque é de 100 kPa. O que precisamos descobrir é o volume específico dessa mistura, ou seja, quanto espaço cada quilograma da mistura ocupa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é volume específico. É basicamente o volume ocupado por uma unidade de massa de uma substância. No caso, queremos saber quantos metros cúbicos (m³) cada quilograma (kg) da nossa mistura ocupa.
Para resolver isso, vamos usar uma fórmula que leva em conta a quantidade de líquido e vapor na mistura. Essa fórmula é:
v = vf + x times (vg - vf)
Aqui,
  • $ v $ é o volume específico da mistura,
  • $ v_f $ é o volume específico da água líquida pura,
  • $ v_g $ é o volume específico do vapor de água puro,
  • $ x $ é o título, que neste caso é 0,4.

Passo 3

Agora, precisamos dos valores de $ v_f $ e $ v_g $ para a água à pressão de 100 kPa. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de propriedades termodinâmicas da água. Para 100 kPa:
  • $ v_f = 0,001043 , m³/kg $ (volume específico da água líquida)
  • $ v_g = 1,694 , m³/kg $ (volume específico do vapor de água)
Esses valores representam quanto espaço ocupa cada quilograma de água líquida e de vapor de água, respectivamente, à pressão de 100 kPa.

Passo 4

Com esses valores em mãos, vamos substituir na fórmula para encontrar o volume específico da mistura:
v = 0,001043 + 0,4 times (1,694 - 0,001043)
Primeiro, calculamos a diferença entre o volume do vapor e o volume do líquido:
1,694 - 0,001043 = 1,692957 , m³/kg ³
Depois, multiplicamos essa diferença pelo título:
0,4 times 1,692957 = 0,677183 , m³/kg ³
Finalmente, somamos o volume específico do líquido:
v = 0,001043 + 0,677183 = 0,678226 , m³/kg ³

Resposta

O volume específico da mistura é aproximadamente 0,6782 m³/kg, correspondendo à opção a. v = 0,6782 m³/kg.

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