Qual o valor do volume específico de uma mistura de água líquida e vapor de água contida em tanque que tem seu título 0,4 e uma pressão de 100kPa? a. v = 0,6782 m³/kg. b. v = 2,365 m³/kg. c. v = 1,694 m³/kg. d. v = 0,001043 m³/kg. e. v = 0,4 m³/kg.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de água líquida e vapor dentro de um tanque. O “título” da mistura é 0,4, o que significa que 40% da mistura é vapor de água e 60% é água líquida. A pressão dentro do tanque é de 100 kPa. O que precisamos descobrir é o volume específico dessa mistura, ou seja, quanto espaço cada quilograma da mistura ocupa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é volume específico. É basicamente o volume ocupado por uma unidade de massa de uma substância. No caso, queremos saber quantos metros cúbicos (m³) cada quilograma (kg) da nossa mistura ocupa.
Para resolver isso, vamos usar uma fórmula que leva em conta a quantidade de líquido e vapor na mistura. Essa fórmula é:
Aqui,
- $ v $ é o volume específico da mistura,
- $ v_f $ é o volume específico da água líquida pura,
- $ v_g $ é o volume específico do vapor de água puro,
- $ x $ é o título, que neste caso é 0,4.
Passo 3
Agora, precisamos dos valores de $ v_f $ e $ v_g $ para a água à pressão de 100 kPa. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de propriedades termodinâmicas da água. Para 100 kPa:
- $ v_f = 0,001043 , m³/kg $ (volume específico da água líquida)
- $ v_g = 1,694 , m³/kg $ (volume específico do vapor de água)
Esses valores representam quanto espaço ocupa cada quilograma de água líquida e de vapor de água, respectivamente, à pressão de 100 kPa.
Passo 4
Com esses valores em mãos, vamos substituir na fórmula para encontrar o volume específico da mistura:
Primeiro, calculamos a diferença entre o volume do vapor e o volume do líquido:
Depois, multiplicamos essa diferença pelo título:
Finalmente, somamos o volume específico do líquido:
Resposta
O volume específico da mistura é aproximadamente 0,6782 m³/kg, correspondendo à opção a. v = 0,6782 m³/kg.