Um recipiente hermeticamente fechado e parcialmente evacuado tem uma tampa com área de 77m² e massa disprezivel. Se a força necessária para remover a tempa é de 480N e a pressão atmosférica é 10^5pa. Qual é a pressão do ar no interior do recipiente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa entender um pouco sobre pressão, que é uma força distribuída sobre uma área. Aqui, temos um recipiente fechado parcialmente evacuado, ou seja, com ar sob pressão menor dentro dele. A gente vai usar conceitos de pressão atmosférica e a relação entre força, pressão e área para descobrir qual é a pressão dentro do recipiente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica que relaciona força (F), pressão § e área (A):
F = (Patmosférica - Pinterior) times A é
Essa fórmula diz que a força necessária para remover a tampa é igual à diferença de pressão entre a atmosfera e o interior do recipiente multiplicada pela área da tampa.

Passo 3

A gente já tem alguns valores do enunciado:
  • Área da tampa, $ A = 77 , m² $
  • Força para remover a tampa, $ F = 480 , N $
  • Pressão atmosférica, $ P_{atmosférica} = 10^5 , Pa $

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a pressão interior, $ P_{interior} $:
Pinterior é
Isso porque queremos isolar $ P_{interior} $ na equação.

Passo 5

Agora, vamos calcular a parte $ \frac{F}{A} $:
FA ²

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula rearranjada:
Pinterior = 10^5 , Pa - 6,23 , Pa = 99993,77 , Pa

Resposta

A pressão do ar no interior do recipiente é aproximadamente $ 9,9994 \times 10^4 , Pa $.

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