A chegada do ônibus "Campos Linha 2"no Terminal Praia Grande, acontece na taxa de 2 pur 20 minutos. Supondo que tenha uma distribuição de Poisson, calcule:
(a) ( 1,0 ponto) A probabilidade de chegarem exatamente 3 Campos Linha 2 em 30 minutos.
(b) ( 2,0 pontos) Considerando que uma vez dentro do ônibus, o percurso da Paria Grande ao prédio do BICT na Ufma dura 20 minutos. Cheguei ao terminal às
. e havia acabado de sair um Campus Linha 2, qual a probabilidade que eu tenho para chagar atracado à sula de
?
(a) ( 1,0 ponto) A probabilidade de chegarem exatamente 3 Campos Linha 2 em 30 minutos.
(b) ( 2,0 pontos) Considerando que uma vez dentro do ônibus, o percurso da Paria Grande ao prédio do BICT na Ufma dura 20 minutos. Cheguei ao terminal às
Passo 1
O enunciado diz que as chegadas do ônibus “Campos Linha 2” formam um processo de Poisson com taxa de
ônibus a cada
minutos. Em outras palavras, a taxa por minuto é
Para a parte (a) vamos usar a distribuição de Poisson para o número de chegadas em
minutos; para a parte (b) vamos usar a distribuição exponencial (propriedade de ausência de memória) para o tempo até a próxima chegada.
Passo 2
(a) Em
minutos, o número de chegadas
é Poisson com parâmetro
Logo,
Passo 3
Calculando numericamente,
Passo 4
(b) Cheguei às 18:00 e acabou de sair um ônibus, então o tempo até o próximo é exponencial com parâmetro
. Para chegar ao destino às 18:30, eu preciso embarcar até às 18:10, ou seja, o tempo de espera
deve ser
min:
Passo 5
Numericamente,
Resposta
(a)
(b)
(b)