Cheque se os limites abaixo säo indeterminaçöes, e calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
queremos primeiro verificar se ao substituir
obtemos uma indeterminação e depois calcular o valor desse limite.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador vemos:
e o denominador é
.
Logo temos a forma , que é uma indeterminação de tipo
.
Logo temos a forma
Passo 3
Para resolver essa indeterminação, multiplicamos e dividimos a expressão pelo conjugado do numerador, isto é, por
. Assim,
Passo 4
No numerador temos
logo a fração vira
Passo 5
Agora basta tomar o limite de
na forma simplificada:
Resposta
O limite existe (era uma indeterminação do tipo
) e vale
.