Cheque se os limites abaixo säo indeterminaçöes, e calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
e que verifiquemos se há indeterminação. Este é um caso de limite de função racional, para o qual veremos se a substituição direta gera uma forma indeterminada e, em caso afirmativo, usaremos fatoração para simplificar.
Passo 2
Tentando substituição direta em
:
numerador e denominador
,
logo obtemos a forma indeterminada .
numerador
logo obtemos a forma indeterminada
Passo 3
Para resolver a indeterminação, fatoramos o denominador:
então
Passo 4
Para
podemos cancelar o fator comum
, obtendo a função equivalente
que é contínua em
.
Passo 5
Portanto, o limite passa a ser