4- O Chumbo é encontrado na natureza sob a forma de quatro isótopos: ^204 Pb com massa 203,9730 g(1,4800 %); ^206 Pb com massa 205,974 g(23,6000 %), ^207 Pb com massa 206,9759 g(22,6000 %) ^208 Pb com massa 207,9766 g(52,3000 %). Calcule a massa atômica média do Chumbo.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente calcular a massa atômica média do chumbo sabendo que ele tem quatro isótopos com massas e abundâncias diferentes. Isso é um caso de “média ponderada”: cada massa isotópica contribui de acordo com sua abundância natural.
Matéria: média ponderada (ou valor esperado).
O que a gente precisa:
  1. as massas de cada isótopo,
  2. as abundâncias percentuais,
  3. saber converter porcentagem em fração e
  4. saber somar as contribuições.

Passo 2

Primeiro converte as abundâncias percentuais em frações (dividindo por 100):
:
:
:
:
Teoria aplicada: abundância fracionada é simplesmente a porcentagem dividida por 100 para ficar entre 0 e 1.

Passo 3

Agora calculamos a contribuição de cada isótopo à massa média, multiplicando massa isotópica pela fração:
:
:
:
:
Teoria aplicada: na média ponderada, cada valor é “pesado” pela sua fração.

Passo 4

Pra terminar, soma todas essas contribuições – isso dá a massa atômica média do elemento:
3,01952 + 48,60986 + 46,77655 + 108,77176 = 207,17769
Esses três passos (converter, multiplicar e somar) são exatamente como se monta uma média ponderada, onde cada termo tem “peso” igual à sua abundância.

Resposta

A massa atômica média do chumbo, considerando os quatro isótopos, é aproximadamente
boxed207,18 u

Exercícios relacionados