Em uma cidade, a população de pessoas é dada por
e a população de ratos é dada por
, sendo o tempo (
) medidos em anos. Se em 1992 havia 112.000 pessoas e 7.000 ratos, em que ano o número de ratos será igual ao de pessoas?
Passo 1
O enunciado trata de duas populações crescendo exponencialmente a partir de 1992: a de pessoas
e a de ratos
onde
é o número de anos após 1992,
e
. Queremos achar
tal que
.
Passo 2
Escrevemos a equação
Passo 3
Usamos
e dividimos ambos os lados por
:
Como
, fica
Passo 4
Resposta
1996