Numa cidade
da população possui cabelos castanhos,
olhos castanhos e
olhos e cabelos castanhos. Uma pessoa é selecionada aleatoriamente.
a) se ela tiver olhos castanhos, qual a probabilidade de também ter cabelos castanhos?
b) se ela tiver cabelos castanhos, qual a probabilidade de ter olhos castanhos?
[60%]
a) se ela tiver olhos castanhos, qual a probabilidade de também ter cabelos castanhos?
b) se ela tiver cabelos castanhos, qual a probabilidade de ter olhos castanhos?
[60%]
Passo 1
O enunciado diz que 40% da população tem cabelos castanhos, 25% tem olhos castanhos e 15% tem ambos. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, que usa a definição de
. Vamos usar isso pra resolver.
Passo 2
Primeiro, converte as porcentagens em probabilidades decimais: temos
,
e
.
Passo 3
Para a letra a), queremos a probabilidade de ter cabelos castanhos dado que a pessoa tem olhos castanhos. Usando a definição:
Então fica
, ou seja, 60%.
Passo 4
Para a letra b), queremos a probabilidade de ter olhos castanhos dado que a pessoa tem cabelos castanhos. Usando a definição:
Portanto
, ou seja, 37{,}5%.
Resposta
a)
; b)
.