Na cidade A L C i t y, o serviço de streaming de filmes ALflix armazena as notas que os usuários atribuem a cada filme que assistem em uma matriz A cujas linhas representam os usuários e as colunas os filmes. Em cada exemplo abaixo, qual seriam as prováveis notas que o algoritmo da ALflix atribuiria aos casos desconhecidos?
(a) A=[llll1 & 2 & & & 3 1 & 4 & 3 & & 3 & & & 4 & 5 2 & 2 & 3 & 4]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz de avaliações
A = 1 & 2 & & & 3 1 & 4 & 3 & & 3 & & & 4 & 5 2 & 2 & 3 & 4
onde cada linha é um usuário e cada coluna é um filme. As entradas “ &” são avaliações desconhecidas. Vamos usar uma estratégia simples de “item--based collaborative filtering”, ou seja, imputar cada valor ausente pela média das avaliações conhecidas daquele mesmo filme (coluna).

Passo 2

Calcular a média de cada coluna j considerando apenas as avaliações conhecidas:
bar rj ;=;sumi:,rij conhecidarij#i:,rij conhecida
Em particular:
bar r2 = 2+4+23=83approx2,67, bar r3 = 3+4+33=103approx3,33, bar r4 = 3+5+43=123=4

Passo 3

Substituir cada “ &” pela média da coluna correspondente. Como as notas devem ser inteiras de 1 a 5, arredondamos para o valor inteiro mais próximo:
hat r1,3 approx bar r3 approx 3, hat r2,4 = bar r4 = 4, hat r3,2 approx bar r2 approx 3

Resposta

A matriz completada fica
1 & 2 & 3 & 3 1 & 4 & 3 & 4 3 & 3 & 4 & 5 2 & 2 & 3 & 4 ,
ou seja, as notas previstas são 3, 4 e 3 nas posições em falta.

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