Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A empresa Telefone para todos cobra, por mês, uma assinatura de 35,00 \mathrm{R} $0,50 àê\mathrm{R} $ 26,00 \mathrm{R} $0,65$ por minuto utilizado. A partir de quantos minutos de utilização o plano da empresa Telefone para todos passa a ser mais vantajoso para os clientes do que o plano da empresa Fale à vontade?

Passo 1

O enunciado quer comparar dois planos de telefonia em função do número de minutos de uso. O conteúdo é modelagem de custo por função afim e resolução de inequação para descobrir a partir de que valor um plano fica mais barato que o outro.

Passo 2

Definimos as funções custo em reais em função de x minutos:
C1(x) = 35 + 0,50x
para o plano “Telefone para todos” e
C2(x) = 26 + 0,65x
para o plano “Fale à vontade”.
Queremos saber quando C1(x) fica menor que C2(x), ou seja,
35 + 0,50x < 26 + 0,65x

Passo 3

Resolvendo a inequação:
35 - 26 < 0,65x - 0,50x
9 < 0,15x
x > 90,15 = 60
Isso significa que, para mais de 60 minutos, o plano “Telefone para todos” é mais vantajoso. Como contamos minutos inteiros, a partir de 61 minutos o custo desse plano passa a ser menor.

Resposta

A partir de 61 minutos de utilização.

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