Um comerciante teve uma despesa de
230,00
\mathrm{R} $5,00
\mathbf{x}$ unidades vendidas. Responda:
a) Qual a expressão matemática dessa função?
b) Para que valores de
temos
? Como pode ser interpretado esse caso?
c) Para que valores de
o lucro será de
315,00$ ?
d) Para que valores de
o lucro estará entre
100,00
\mathrm{R} $180,00$ ?
a) Qual a expressão matemática dessa função?
b) Para que valores de
c) Para que valores de
d) Para que valores de
Passo 1
O enunciado trata de uma função de lucro
em função de
, número de unidades vendidas. O comerciante teve custo fixo de
e vende cada unidade a
. O conteúdo é função afim e envolve cálculo de receita, custo e lucro.
Passo 2
A receita obtida ao vender
unidades é
. Como o custo fixo foi
, o lucro
é receita menos custo. Assim,
Passo 3
Queremos os valores de
tais que
. Partindo de
somamos
em ambos os lados:
e dividimos por
:
Isso significa que, se vender menos de
unidades, o comerciante terá prejuízo.
Passo 4
Para achar
quando o lucro é
, resolvemos
Somando
:
e dividindo por
:
Passo 5
Para que o lucro fique entre
e
, escrevemos a dupla desigualdade:
Somando
em todos os termos:
e dividindo por
:
Resposta
a)
.
b) para
. Nesse caso o comerciante opera com prejuízo.
c) para
.
d) para
.
b)
c)
d)