Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais:
,
,
. uma pesquisa de opinião revela que 12000 leem A; 8000 leem B; 7000 leem A e B; 6000 leem C; 4500 leem A e C; 1000 leem B e C e 500 leem A, B e C. Selecionamos ao acaso um habitante dessa cidade. Qual a probabilidade de que ele leia:
somente um jornal?
somente um jornal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma cidade com 30.000 habitantes e três jornais:
,
e
. A pesquisa mostrou quantas pessoas leem cada jornal e as sobreposições entre eles. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ler somente um dos jornais. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ler somente um jornal. Isso quer dizer que a pessoa lê apenas o jornal
, ou apenas o
, ou apenas o
, mas não combinações deles.
Passo 3
Vamos calcular quantas pessoas leem somente o jornal
. Sabemos que 12.000 leem
, mas desse total, algumas também leem
e/ou
. Precisamos subtrair quem lê mais de um jornal:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular quantas pessoas leem somente o jornal
. Usamos a mesma lógica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos calcular quantas pessoas leem somente o jornal
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, somamos as pessoas que leem somente um jornal:
Passo 7
Para encontrar a probabilidade, dividimos o número de pessoas que leem somente um jornal pelo total de habitantes:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente leia somente um jornal é de
.