Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais, A, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal A, 8.000 lêem B, 6.000 lêem C, 7.000 lêem A e B, 4.500 lêem A e C, 1.000 lêem B e C e 500 lêem A, B e C. Selecionado um habitante da cidade, ao acaso, determine a probabilidade de que ele leia: pelo menos dois jornais.

Passo 1

Então, pessoal, a gente tem uma cidade com 30.000 habitantes e três jornais: A, B e C. Fizemos uma pesquisa de opinião que nos diz quantas pessoas leem cada jornal individualmente e em combinação. A nossa tarefa é descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ler pelo menos dois desses jornais. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidades e como calcular interseções entre conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos dois jornais”. Isso inclui três situações:
  1. A pessoa lê exatamente dois jornais.
  2. A pessoa lê todos os três jornais.
Então, vamos calcular quantas pessoas se encaixam nessas situações.

Passo 3

Vamos usar os dados fornecidos:
  • Total de habitantes: 30.000
  • Leem A: 12.000
  • Leem B: 8.000
  • Leem C: 6.000
  • Leem A e B: 7.000
  • Leem A e C: 4.500
  • Leem B e C: 1.000
  • Leem A, B e C: 500

Passo 4

Primeiro, vamos calcular quantas pessoas leem exatamente dois jornais. Para isso, precisamos subtrair as pessoas que leem os três jornais das que leem cada par de jornais.
  • Exatamente A e B: 7.000 - 500 = 6.500
  • Exatamente A e C: 4.500 - 500 = 4.000
  • Exatamente B e C: 1.000 - 500 = 500

Passo 5

Agora, somamos essas pessoas que leem exatamente dois jornais:
6.500 (A e B) + 4.000 (A e C) + 500 (B e C) = 11.000

Passo 6

Além disso, temos as pessoas que leem os três jornais, que são 500.

Passo 7

Então, o total de pessoas que leem pelo menos dois jornais é:
11.000 (exatamente dois) + 500 (todos os três) = 11.500

Passo 8

Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de pessoas que leem pelo menos dois jornais pelo total de habitantes:
P = 11.50030.000

Passo 9

Calculando essa fração:
P = 11.50030.000 = 0,3833

Resposta

A probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente leia pelo menos dois jornais é de aproximadamente 38,33 %.

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