Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais,
, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal
lêem
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e B, 4.500 lêem
e C, 1.000 lêem B e C e 500 lêem A, B e C. Selecionado um habitante da cidade, ao acaso, determine a probabilidade de que ele leia: pelo menos dois jornais.
Passo 1
Então, pessoal, a gente tem uma cidade com 30.000 habitantes e três jornais: A, B e C. Fizemos uma pesquisa de opinião que nos diz quantas pessoas leem cada jornal individualmente e em combinação. A nossa tarefa é descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ler pelo menos dois desses jornais. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidades e como calcular interseções entre conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos dois jornais”. Isso inclui três situações:
- A pessoa lê exatamente dois jornais.
- A pessoa lê todos os três jornais.
Então, vamos calcular quantas pessoas se encaixam nessas situações.
Passo 3
Vamos usar os dados fornecidos:
- Total de habitantes: 30.000
- Leem A: 12.000
- Leem B: 8.000
- Leem C: 6.000
- Leem A e B: 7.000
- Leem A e C: 4.500
- Leem B e C: 1.000
- Leem A, B e C: 500
Passo 4
Primeiro, vamos calcular quantas pessoas leem exatamente dois jornais. Para isso, precisamos subtrair as pessoas que leem os três jornais das que leem cada par de jornais.
- Exatamente A e B: 7.000 - 500 = 6.500
- Exatamente A e C: 4.500 - 500 = 4.000
- Exatamente B e C: 1.000 - 500 = 500
Passo 5
Agora, somamos essas pessoas que leem exatamente dois jornais:
6.500 (A e B) + 4.000 (A e C) + 500 (B e C) = 11.000
6.500 (A e B) + 4.000 (A e C) + 500 (B e C) = 11.000
Passo 6
Além disso, temos as pessoas que leem os três jornais, que são 500.
Passo 7
Então, o total de pessoas que leem pelo menos dois jornais é:
11.000 (exatamente dois) + 500 (todos os três) = 11.500
11.000 (exatamente dois) + 500 (todos os três) = 11.500
Passo 8
Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de pessoas que leem pelo menos dois jornais pelo total de habitantes:
Passo 9
Calculando essa fração:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente leia pelo menos dois jornais é de aproximadamente 38,33 %.