Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais, A, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal A, 8.000 lêem B, 6.000 lêem C, 7.000 lêem A e B, 4.500 lêem A e C, 1.000 lêem B e C e 500 lêem A, B e C. Selecionado um habitante da cidade, ao acaso, determine a probabilidade de que ele leia: somente um jornal;

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma cidade com 30.000 pessoas e três jornais: A, B e C. Uma pesquisa mostrou quantas pessoas leem cada jornal individualmente e também combinações deles. Nosso objetivo aqui é descobrir a probabilidade de uma pessoa, escolhida aleatoriamente, ler apenas um dos jornais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ler somente um jornal”. Isso quer dizer que a pessoa lê apenas o jornal A, apenas o B ou apenas o C, mas não nenhum mais. Para isso, precisamos calcular quantas pessoas se enquadram em cada uma dessas categorias.

Passo 3

Vamos começar com o jornal A. Sabemos que 12.000 pessoas leem o A. Mas dessas, 7.000 também leem o B, 4.500 também leem o C e 500 leem os três jornais. Para encontrar quem lê apenas o A, subtraímos esses que leem A junto com outros jornais:
Apenas A = 12.000 - 7.000 - 4.500 + 500 = 1.000
O “+ 500” é porque subtraímos duas vezes quem lê os três jornais, então precisamos adicionar de volta.

Passo 4

Vamos fazer o mesmo para o jornal B. Temos 8.000 leitores de B. Desses, 7.000 também leem A, 1.000 também leem C e 500 leem os três jornais.
Apenas B = 8.000 - 7.000 - 1.000 + 500 = 500

Passo 5

Agora, para o jornal C. Há 6.000 leitores de C. Destes, 4.500 também leem A, 1.000 também leem B e 500 leem os três jornais.
Apenas C = 6.000 - 4.500 - 1.000 + 500 = 0
Então, ninguém lê apenas o jornal C.

Passo 6

Agora, vamos somar todas as pessoas que lêem apenas um jornal:
Total que lê apenas um jornal = 1.000 (A) + 500 (B) + 0 (C) = 1.500 ê

Passo 7

Por fim, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de pessoas que lêem apenas um jornal pelo total de habitantes da cidade:
P(apenas um jornal) = 1.50030.000 = 0,05

Resposta

A probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente leia somente um jornal é de 5 %.

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