Uma urna contém 2 bolas brancas e 4 vermelhas. Bolas são selecionadas desta urna, uma de cada vez, ao acaso e sem reposição, até esvaziar a urna. Determine a probabilidade de que a 2^circ bola branca saia na 2 retirada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre probabilidade envolvendo uma urna com bolas. Temos 2 bolas brancas e 4 vermelhas, totalizando 6 bolas. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade sem reposição, ou seja, quando tiramos uma bola, ela não volta para a urna. Nosso objetivo é descobrir a chance de que a segunda bola branca seja retirada na segunda tentativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa tirar a segunda bola branca na segunda retirada. Isso implica que:
  1. Na primeira retirada, já retiramos uma bola branca.
  2. Na segunda retirada, retiramos a segunda bola branca.
Então, precisamos calcular a probabilidade desses dois eventos acontecerem nessa ordem.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola branca na primeira tentativa. Tem 2 bolas brancas e 4 vermelhas, então no total temos 6 bolas.
A fórmula da probabilidade é:
P(Bola Branca na 1ª retirada) = Número de bolas brancasNúmero total de bolas = 26 = 13 ªúú

Passo 4

Agora, considerando que já tiramos uma bola branca na primeira retirada, sobram 5 bolas na urna: 1 branca e 4 vermelhas.
Vamos calcular a probabilidade de tirar a segunda bola branca na 2ª retirada:
P(Bola Branca na 2ª retirada | Bola Branca na 1ª retirada) = Número de bolas brancas restantesNúmero total de bolas restantes = 15 ªªúú

Passo 5

Para encontrar a probabilidade total de ambos os eventos acontecerem nessa ordem (primeira e segunda bolas brancas na 1ª e 2ª retiradas, respectivamente), multiplicamos as probabilidades dos eventos individuais:
P(Ambos os eventos) = P(Bola Branca na 1ª) times P(Bola Branca na 2ª | 1ª foi branca) = 13 times 15 = 115 ªªª

Resposta

A probabilidade de que a segunda bola branca seja retirada na segunda tentativa é 115.

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