Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais, A, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal A, 8.000 lêem B, 6.000 lêem C, 7.000 lêem A e B, 4.500 lêem A e C, 1.000 lêem B e C e 500 lêem A, B e C. Selecionado um habitante da cidade, ao acaso, determine a probabilidade de que ele leia: exatamente dois jornais;

Passo 1

Vamos resolver uma questão de probabilidade relacionada à leitura de jornais em uma cidade. A cidade tem 30.000 habitantes e três jornais: A, B e C. Precisamos descobrir qual a probabilidade de uma pessoa, escolhida aleatoriamente, ler exatamente dois desses jornais. Para isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos e probabilidade básica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas pessoas leem cada combinação de jornais:
  • Leem apenas A e B: Para isso, pegamos o total que lê A e B juntos e subtraímos quem lê os três jornais. Ou seja:
    12.000 + 8.000 - 7.000 - 500 = 6.500
    Nota: Aqui consideramos que 7.000 lêem A e B, mas entre eles, 500 também leem C. Então, apenas 6.500 leem A e B, mas não C.

Passo 3

Agora, vamos ver quantas pessoas leem apenas A e C:
4.500 - 500 = 4.000
Explicação: Dos 4.500 que leem A e C, 500 também leem B. Portanto, apenas 4.000 leem A e C, sem B.

Passo 4

Em seguida, calculamos quantas pessoas leem apenas B e C:
1.000 - 500 = 500
Explicação: Dos 1.000 que leem B e C, 500 também leem A. Logo, apenas 500 leem B e C, sem A.

Passo 5

Agora, somamos todas as pessoas que leem exatamente dois jornais:
6.500 , (A & B) + 4.000 , (A & C) + 500 , (B & C) = 11.000
Explicação: Total de pessoas que leem exatamente dois jornais é a soma das três combinações acima.

Passo 6

Finalmente, calculamos a probabilidade dividindo o número de pessoas que leem exatamente dois jornais pelo total de habitantes:
Probabilidade = 11.00030.000 = 0,3667

Resposta

A probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso leia exatamente dois jornais é de aproximadamente 36,67%.

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