Um comitê é formado por quatro homens e duas mulheres. Dois membros do comitê são selecionados sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Calcule a probabilidade de cada um dos resultados: HH;
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um comitê formado por 4 homens e 2 mulheres, totalizando 6 pessoas. Queremos calcular a probabilidade de, ao selecionar dois membros sucessivamente sem reposição, os dois sejam homens (HH). Vamos usar conceitos de probabilidade e probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem na primeira escolha. Como há 4 homens e 6 membros no total, a probabilidade é:
Passo 3
Agora, como não colocamos de volta o primeiro homem selecionado (sem reposição), restam 5 membros no comitê, sendo 3 homens e 2 mulheres. Então, a probabilidade de selecionar outro homem na segunda escolha, dado que já escolhemos um homem primeiro, é:
Resposta
A probabilidade de selecionar dois homens consecutivamente é: