Um comitê é formado por quatro homens e duas mulheres. Dois membros do comitê são selecionados sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Calcule a probabilidade de cada um dos resultados: HH;

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um comitê formado por 4 homens e 2 mulheres, totalizando 6 pessoas. Queremos calcular a probabilidade de, ao selecionar dois membros sucessivamente sem reposição, os dois sejam homens (HH). Vamos usar conceitos de probabilidade e probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de selecionar um homem na primeira escolha. Como há 4 homens e 6 membros no total, a probabilidade é:
P(Primeiro Homem) = 46 = 23

Passo 3

Agora, como não colocamos de volta o primeiro homem selecionado (sem reposição), restam 5 membros no comitê, sendo 3 homens e 2 mulheres. Então, a probabilidade de selecionar outro homem na segunda escolha, dado que já escolhemos um homem primeiro, é:
P(Segundo Homem ,|, Primeiro Homem) = 35

Resposta

A probabilidade de selecionar dois homens consecutivamente é:
P(HH) = 23 times 35 = 615 = 25 approx 0,4 , ou , 40%

Exercícios relacionados