Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais,
, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal
lêem
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e B, 4.500 lêem
e C, 1.000 lêem B e C e 500 lêem A, B e C. Selecionado um habitante da cidade, ao acaso, determine a probabilidade de que ele leia: pelo menos um jornal;
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre uma cidade com 30.000 pessoas e informa quantas leem cada um dos três jornais A, B e C, além das sobreposições entre eles. Nosso objetivo é descobrir a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ler pelo menos um desses jornais. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade e o princípio da inclusão-exclusão, que nos ajuda a contabilizar corretamente as sobreposições entre os grupos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
- Total de habitantes: 30.000
- Leitores do jornal A: 12.000
- Leitores do jornal B: 8.000
- Leitores do jornal C: 6.000
- Leitores de A e B: 7.000
- Leitores de A e C: 4.500
- Leitores de B e C: 1.000
- Leitores de A, B e C: 500
Passo 3
Para encontrar o número de pessoas que leem pelo menos um jornal, usamos a fórmula do princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Portanto, 14.000 pessoas leem pelo menos um jornal.
Passo 6
Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de pessoas que leem pelo menos um jornal pelo total da população:
Passo 7
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente leia pelo menos um jornal é
ou aproximadamente 46,67 %.