Em uma cidade, verificou-se que, em um dia de verāo, a temperatura variou linearmente com o tempo, no período das 8 às 16 horas. Sabendo que às 11 h 30 min a temperatura era de
às 14 h ela atingiu a marca de
, determine:
a lei da função que representa a temperatura
(em
) de acordo com o tempo (
), em horas, transcorrido a partir das
.
a lei da função que representa a temperatura
Passo 1
O enunciado diz que, num dia de verão, a temperatura varia de forma linear entre as 8 h e as 16 h. Precisamos encontrar a função afim
que dá a temperatura
em função do tempo
(em horas desde as 8 h), sabendo que em dois instantes temos valores de
.
Passo 2
Transformamos os horários em
:
— às 11 h 30 min temos e
.
— às 14 h temos e
.
Logo, os pontos no plano são
e
.
— às 11 h 30 min temos
— às 14 h temos
Logo, os pontos no plano
Passo 3
Calculamos o coeficiente angular
pela fórmula
Passo 4
Usamos um dos pontos para achar o coeficiente linear
:
Passo 5
Assim, a lei da variação é
válida para
.