Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de R em R dadas pelas seguintes leis:
y=2 x^2-3 x+1

Passo 1

O enunciado pede para achar as raízes da função quadrática
y = 2x^2 - 3x + 1
Como é um polinômio de grau 2, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que exige o cálculo do discriminante De<a.

Passo 2

Calculamos o discriminante De<a que é dado por
De<a = b^2 - 4ac
onde a=2, b=-3 e c=1. Logo,
De<a = (-3)^2 - 4cdot2cdot1 = 9 - 8 = 1

Passo 3

Como De<a=1>0, existem duas raízes reais, dadas por
x = -b pm raizDe<a2a
Substituindo a, b e De<a:
x = 3 pm 12cdot2 = 3 pm 14
Isso gera
x1 = 3+14 = 1 e x2 = 3-14 = tfrac12

Resposta

As raízes reais são x = tfrac12 e x = 1.

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