Cientes do elevado grau de criticidade do ventilador de tiragem induzida da caldeira de recuperação da usina IFFCaboFrio os membros da equipe responsável pelo planejamento, programação e controle de manutenção da planta de cogeração da empresa fizeram o levantamento do histórico de ocorrências do equipamento, do período correspondente aos dois últimos anos de operação. Constatou-se que, no período mencionado, o tempo médio despendido com reparos diversos (MTTR) foi de 20 horas (correspondentes ao somatório de breves e médias interrupções no fornecimento de vapor) e que o tempo médio entre as ocorrências de tais falhas (MTBF) foi de 1.200 horas.
Com base nos dados anteriores, qual foi o índice de disponibilidade e confiabilidade da caldeira, em relação ao período mencionado?
Passo 1
O enunciado pede dois índices, calculados com os dados do histórico de ocorrências da caldeira, relativos ao período de dois anos: (1) o índice de disponibilidade e (2) o índice de confiabilidade.
As informações fornecidas são:
horas (tempo médio para reparo)
horas (tempo médio entre falhas)
O período mencionado é de anos; vou converter isso para horas quando necessário:
anos
horas.
As informações fornecidas são:
O período mencionado é de
Passo 2
Definição e fórmula da disponibilidade (explicação didática).
A disponibilidade mede a fração do tempo em que o equipamento está operacional em regime permanente. Para processos com ciclos de falha/reparo caracterizados por e
, a disponibilidade média é dada por
A disponibilidade mede a fração do tempo em que o equipamento está operacional em regime permanente. Para processos com ciclos de falha/reparo caracterizados por
Aqui
é o tempo médio entre duas falhas sucessivas (ou seja, tempo médio de funcionamento entre falhas) e
é o tempo médio que se leva para consertar e voltar a operação.
Passo 3
Cálculo da disponibilidade com os números do problema (passo a passo aritmético).
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Podemos simplificar a fração dividindo por
:
Agora a forma decimal:
ou seja, em percentual:
Interpretação curta: isso significa que, em média, a caldeira fica disponível cerca de
do tempo (grande disponibilidade porque os reparos são curtos comparados ao tempo entre falhas).
Passo 4
Definição e fórmula da confiabilidade (explicação didática).
Confiabilidade é a probabilidade de o equipamento operar sem falha durante um intervalo de tempo (missão). Quando assumimos que o tempo até a falha segue uma distribuição exponencial (hipótese comum quando só conhecemos
), a taxa de falha constante é
e a confiabilidade é
Confiabilidade é a probabilidade de o equipamento operar sem falha durante um intervalo de tempo
Observação: essa fórmula dá a probabilidade de NÃO ocorrer nenhuma falha durante o tempo
. É preciso escolher
; o enunciado pediu “em relação ao período mencionado”, então tomamos
igual a
anos
horas.
Passo 5
Cálculo da confiabilidade para
anos (passo a passo).
Calcule o argumento do exponencial:
Calcule o argumento do exponencial:
Então
Aproximando o exponencial:
Como porcentagem isso é
Interpretação curta: a probabilidade de não ocorrer nenhuma falha ao longo de todo o período de
anos é praticamente zero — isso faz sentido porque, em média, espera-se
falhas nesse intervalo, portanto é quase certo haver falhas.
Passo 6
Resumo interpretativo final (como usar na prova).
- Use sempre
para disponibilidade média de um equipamento sujeito a ciclos falha/ reparo. - Para confiabilidade em um tempo
use sob hipótese de taxa de falha constante (exponencial). - Neste problema a disponibilidade é alta (
), mas a confiabilidade de ficar SEM NENHUMA falha por dois anos é praticamente zero — isso é normal: disponibilidade alta não impede que ocorram várias falhas curtas ao longo de um período longo.
Resposta
Disponibilidade:
(aprox.
).
Confiabilidade (para anos
h):
(aprox.
).
Confiabilidade (para