Cientistas descobriram que íons de prata quando impregnados em tecidos tem ação anticéptica, pois microorganismos quando em contato com esses íons não resistem por muito tempo e acabam morrendo. Considere um pano de prato de área de área 450 cm^2, impregnado com íons de prata (número atômico Z=47 ). Supondo que há uma densidade de 10^23 Ag^+ / m^2, determine o tipo de carga e quantidade desta a carga nesse pano.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um paninho de prato com área de 450 cm² todo impregnado com íons prata Ag⁺. O que cai em matemática básica de física (eletricidade): pra achar a carga total, a gente precisa saber quantos íons tem e depois multiplicar pela carga que cada um carrega. Então o conteúdo é: conversão de unidades, densidade superficial de partículas e a carga elementar (e = 1,602×10⁻¹⁹ C).

Passo 2

Primeiro, converte a área de cm² para m², porque a densidade de íons tá em “por m²”:
LaTeX:
.

Passo 3

Agora calcula quantos íons Ag⁺ estão no pano:
A densidade é n = (10^23 íons/m^2)times(4,5times10^-2 m^2) =4,5times10^21 íons í, logo:
LaTeX:
íí
Aqui o que usamos: densidade × área = número total de íons.

Passo 4

Cada íon Ag⁺ tem carga +1 × e, onde e = 1,602×10⁻¹⁹ C (carga elementar). A teoria é simples: carga total Q é número de partículas vezes carga de cada:
LaTeX:
Q = ncdot e =4,5times10^21times1,602times10^-19 C
Fazendo a conta:
LaTeX:
Q =4,5times1,602times10^(21-19) =7,209times10^2 C approx7,21times10^2 C

Resposta

A carga total no pano é positiva e vale aproximadamente .

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