Um cilindro de 15 litros contém gás hélio (He) à pressão de 200 bar e temperatura de 23^circ C.
(a) (05 pontos) Quantos moles de gás hélio estão contidos no cilindro?
(b) ( 10 pontos) À pressão de 1 atm, quantos balões de 30 cm de diâmetro conseguimos encher com essa quantidade de hélio?
(c) (10 pontos) Qual é a energia térmica total contida em cada balão?

Passo 1

O enunciado nos dá um cilindro com ,15,L de gás hélio a ,200,bar e T=23^circC. Pede:
(a) quantos mols de He há no cilindro (lei dos gases ideais);
(b) quantos balões esféricos de diâmetro 30,cm, a 1,atm e mesma temperatura, podem ser inflados;
(c) qual a energia térmica interna de cada balão, sabendo que He é gás monoatômico.
Vamos usar:
– Lei dos gases ideais n=pVR,T.
– Volume de esfera V=tfrac43pi r^3.
– Energia interna de gás monoatômico U=tfrac32nRuT.

Passo 2

Calcular o número de mols no cilindro aplicando a lei dos gases ideais.
nrm cil=p,VR,T =200,bartimes15,L0,08314,L,barmol,Ktimes(23+273),K approx300024,61approx121,9;mol

Passo 3

Determinar o volume de cada balão e o número de mols que ele contém.
O raio é r=0,15,m, logo
Vb=43pi(0,15,m)^3 =0,01414,m^3 =14,14,L
A 1,atm=1,013,bar e T=296,K, cada balão tem
nb=1,013,bartimes14,14,L0,08314,L,barmol,Ktimes296,K approx0,582;mol
Assim o número de balões é
N=nrm cilnb approx121,90,582approx209,6approx210;balões õ

Passo 4

Calcular a energia térmica interna de cada balão, usando U=tfrac32nbRuT com Ru=8,314,tfracJmol,K:
U=32times0,582,moltimes8,314,Jmol,Ktimes296,K approx2,15times10^3,J

Resposta

(a) napprox121,9;mol
(b) Napprox210;balõesõ
(c) Uapprox2,15times10^3;J por balão.

Exercícios relacionados