Em uma escala linear de temperatura X a água entra em ebulição a
e se solidifica a
.
(a) (05 pontos) Qual temperatura é menor,
ou
? Porque?
(b) ( 05 pontos) A água a
está na fase sólida, líquida ou gasosa? Porque?
(c) ( 05 pontos) Quanto é
na escala X de temperatura?
(d) ( 10 pontos) Escreva a equação da temperatura em
em função da temperatura em
.
(a) (05 pontos) Qual temperatura é menor,
(b) ( 05 pontos) A água a
(c) ( 05 pontos) Quanto é
(d) ( 10 pontos) Escreva a equação da temperatura em
Passo 1
O enunciado define uma nova escala de temperatura
que é linear em relação à escala Celsius. Sabemos que, na escala
, a água ferve a
e congela a
. Vamos:
. Encontrar a função linear
.
. Usá-la para comparar temperaturas e identificar fases.
. Converter valores entre as escalas.
. Escrever a fórmula geral.
Passo 2
Usamos os pontos de referência:
Da primeira condição vem
Da segunda,
Logo a relação direta é
e a inversa é
Passo 3
(a) Para comparar
e
, converto
em Celsius:
Logo
equivale a
, muito maior que
. Portanto
é a temperatura menor.
Passo 4
(b) A água a
está na fase:
Como (ponto de ebulição), está acima do ponto de ebulição da água. Logo é vapor (fase gasosa).
Como
Passo 5
(c) Para
na escala
:
Portanto
.
Passo 6
(d) A equação geral da escala
em função de Celsius é
Resposta
(a)
é menor, pois
.
(b) Gasosa, pois está acima de
C.
(c) .
(d) .
(b) Gasosa, pois
(c)
(d)