Se o raio da base de um cilindro circular reto for aumentado em 10 % e a sua altura for diminuída em 20 %, o volume deste cilindro
a) não sofrerá alteração.
b) aumentará em 10 %
c) diminuirá em 1 %
d) diminuirá em 3,2%.
e) aumentará em 1 %

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cilindro circular reto cujo raio da base aumenta 10% e a altura diminui 20%. A gente precisa descobrir como isso afeta o volume do cilindro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume do cilindro e entender como as mudanças nas medidas influenciam o resultado final.

Passo 2

Primeiro, lembro que a fórmula do volume V de um cilindro é dada por:
V = pi r^2 h
onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Passo 3

O raio da base aumenta 10%, ou seja, o novo raio rnovo será:
rnovo = r + 10% times r = r times 1,10

Passo 4

A altura diminui 20%, então a nova altura hnova será:
hnova = h - 20% times h = h times 0,80

Passo 5

Agora, vamos calcular o novo volume Vnovo com essas medidas alteradas:
Vnovo = pi (rnovo)^2 hnova = pi (1,10 r)^2 (0,80 h)
Primeiro, calculamos (1,10 r)^2 :
(1,10 r)^2 = 1,21 r^2
Então:
Vnovo = pi times 1,21 r^2 times 0,80 h = pi r^2 h times 1,21 times 0,80
Vnovo = V times 0,968

Passo 6

Isso significa que o novo volume é 96,8% do volume original. Para encontrar a variação:
Variação = 96,8% - 100% = -3,2% çã
Ou seja, o volume diminuiu 3,2%.

Resposta

d) diminuição em 3,2 %.

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