Se o raio da base de um cilindro circular reto for aumentado em
e a sua altura for diminuída em
, o volume deste cilindro
a) não sofrerá alteração.
b) aumentará em
c) diminuirá em
d) diminuirá em 3,2%.
e) aumentará em
a) não sofrerá alteração.
b) aumentará em
c) diminuirá em
d) diminuirá em 3,2%.
e) aumentará em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cilindro circular reto cujo raio da base aumenta 10% e a altura diminui 20%. A gente precisa descobrir como isso afeta o volume do cilindro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume do cilindro e entender como as mudanças nas medidas influenciam o resultado final.
Passo 2
Primeiro, lembro que a fórmula do volume
de um cilindro é dada por:
onde
é o raio da base e
é a altura do cilindro.
Passo 3
O raio da base aumenta 10%, ou seja, o novo raio
será:
Passo 4
A altura diminui 20%, então a nova altura
será:
Passo 5
Agora, vamos calcular o novo volume
com essas medidas alteradas:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 6
Isso significa que o novo volume é 96,8% do volume original. Para encontrar a variação:
Ou seja, o volume diminuiu 3,2%.
Resposta
d) diminuição em 3,2 %.