Um cilindro contém 0,100 mol de um gás ideal monoatômico. No estado inicial, o gás está sob pressão de
e ocupa um volume igual a
. Calcule a temperatura inicial do gás em kelvins.
Passo 1
Vamos resolver um problema envolvendo a Lei dos Gases Ideais. Temos um cilindro que contém 0,100 mol de um gás ideal monoatômico. Inicialmente, esse gás está sob uma pressão de
e ocupa um volume de
. Queremos calcular a temperatura inicial desse gás em kelvins. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais e identificar todas as variáveis necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação dos gases ideais, que é fundamental para resolver esse tipo de problema. A equação é:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume que o gás ocupa, -
é a quantidade de matéria em mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em kelvins.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
. Então, vamos reorganizar a equação dos gases ideais para isolar
. Dividindo ambos os lados da equação por
, temos:
Passo 4
Agora, vamos identificar e substituir os valores que já conhecemos na equação. Temos:
-
, -
, -
, -
.
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a temperatura
:
Resposta
A temperatura inicial do gás é aproximadamente
.