Um cilindro contém 165 g de
a
e volume de
.
Calcule novamente a pressão usando a equação de van der Waals para o
.
Calcule novamente a pressão usando a equação de van der Waals para o
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a pressão do gás dentro do cilindro usando a equação de van der Waals:
- massa de
: ; - temperatura:
; - volume do recipiente:
; - constantes de van der Waals para
: e .
Pergunta: calcular a pressãousando a equação de van der Waals.
Passo 2
Calcular o número de mols
. Primeiro precisamos da massa molar do
. A massa molar é a soma das massas atômicas: carbono (
) mais duas vezes oxigênio (
):
Agora o número de mols é a massa dividida pela massa molar:
Explicação pedagógica: dividir massa (g) por massa molar (g/mol) nos dá mols — a “quantidade de partículas” em unidades químicas.
Passo 3
Converter a temperatura para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos temperatura absoluta:
Pequena lembrança: sempre some
para passar de graus Celsius para Kelvin.
Passo 4
Escrever a equação de van der Waals e isolar
. A equação é:
onde
-
é a pressão que queremos; -
corrige as atrações intermoleculares (unidade indicada no enunciado); -
corrige o volume ocupado pelas moléculas; -
é o número de mols; -
é o volume do recipiente; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura em Kelvin.
Isolandoobtemos:
Explicação didática: o primeiro termo é parecido com a pressão ideal corrigida pelo volume livre
; o segundo termo diminui a pressão por causa das forças atrativas entre moléculas.
Passo 5
Escolher
e calcular o numerador
. Usamos a constante em unidades compatíveis com atm e litros:
Calcular
:
Explicação: multiplicamos quantidade de mols por
e por
— isso dá o “produto térmico” que aparece na equação dos gases.
Passo 6
Calcular o termo
(volume disponível para o movimento das partículas):
Didática: subtrair
significa tirar do volume total o volume efetivamente ocupado pelas partículas.
Passo 7
Calcular o primeiro termo da expressão de
:
Mostrei acima como obtivemos
e
; agora dividimos para achar a contribuição “ideal corrigida”.
Passo 8
Calcular o termo de correção por interação
. Primeiro
:
Agora o quadrado e a multiplicação por
:
Interpretação: esse termo é subtraído porque as atrações entre moléculas reduzem a pressão exercida nas paredes.
Passo 9
Subtrair os termos para obter a pressão final:
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais (suficiente para a precisão dos dados):
Comentário de incentivo: olha só — não deu tanto trabalho! Você aprendeu como aplicar a van der Waals passo a passo: calcular
, converter
, montar os termos e interpretar cada correção. Isso é exatamente o que lhe pedem na prova.