Uma mistura gasosa contém 0,6 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} e 1,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} a 27^{\circ} \mathrm{C} e 2,46 \mathrm{~atm}.
Determine a pressão parcial do \mathrm{O}_{2} e do \mathrm{N}_{2} nessa mistura.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a pressão parcial de \mathrm{O}_{2} e de \mathrm{N}_{2} numa mistura gasosa.
Informações dadas:
\quad 0,6 mol de \mathrm{O}_{2}.
\quad 1,2 mol de \mathrm{N}_{2}.
\quad A temperatura é 27^\circ\mathrm{C} (informação de temperatura, que não precisamos numericamente aqui porque a pressão total já foi dada).
\quad A pressão total da mistura é 2,46\\ \mathrm{atm}.
O que se pede explicitamente: encontrar p_{\mathrm{O}_2} e p_{\mathrm{N}_2}, as pressões parciais desses gases na mistura.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): em uma mistura de gases ideais, cada componente exerce uma “parcela” da pressão total chamada pressão parcial. A Lei de Dalton diz que a pressão parcial de um gás é proporcional à sua fração molar na mistura. Matematicamente:
p_i = x_i \, P
onde \;p_i é a pressão parcial do componente i, \;x_i é a sua fração molar (ou fração de quantidade de matéria) e \;P é a pressão total da mistura.
Aqui \;x_i = \dfrac{n_i}{n_{\text{total}}}, onde \;n_i é o número de mols do componente i e \;n_{\text{total}} é o total de mols da mistura.
Comentário prático: por que isso funciona? Pelo modelo do gás ideal, a pressão é proporcional ao número de partículas por volume (à razão n/V) para mesma T. Como todos os gases ocupam o mesmo volume da amostra, a pressão parcial segue a proporção dos mols.

Passo 3

Calcular o total de mols da mistura:
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{O}_2} + n_{\mathrm{N}_2} = 0,6 + 1,2 = 1,8\\ \text{mol}.

Passo 4

Calcular as frações molares de cada componente:
x_{\mathrm{O}_2} = \frac{n_{\mathrm{O}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{0,6}{1,8} = \frac{1}{3}.
x_{\mathrm{N}_2} = \frac{n_{\mathrm{N}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{1,2}{1,8} = \frac{2}{3}.
(Observe que x_{\mathrm{O}_2}+x_{\mathrm{N}_2}=1, como deve ser.)

Passo 5

Agora usamos p_i = x_i P com P=2,46\\ \mathrm{atm}.
Para o \mathrm{O}_2:
p_{\mathrm{O}_2} = x_{\mathrm{O}_2}\,P = \frac{1}{3}\cdot 2,46 = \frac{2,46}{3} = 0,82\\ \mathrm{atm}.
Para o \mathrm{N}_2:
p_{\mathrm{N}_2} = x_{\mathrm{N}_2}\,P = \frac{2}{3}\cdot 2,46 = 2\cdot\frac{2,46}{3} = 1,64\\ \mathrm{atm}.

Passo 6

Verificação rápida: p_{\mathrm{O}_2}+p_{\mathrm{N}_2}=0,82+1,64=2,46\\ \mathrm{atm}, que é a pressão total dada. Está consistente. Você pode confiar nesses valores (arredondamos com duas casas decimais, que é suficiente aqui).

Resposta

p_{\mathrm{O}_2}=0,82\\ \mathrm{atm}
p_{\mathrm{N}_2}=1,64\\ \mathrm{atm}

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