Um cilindro contém um gás ideal e é submetido a uma compressão isotérmica, ou seja, sua temperatura é mantida constante durante a compressão. Se o volume do gás for reduzido à metade, como a pressão interna do gás se comportará?
A) A pressão diminuirá pela metade, pois volume e pressão são diretamente proporcionais.
B) A pressão permanecerá constante, pois a temperatura não se alterou.
C) A pressão dobrará, uma vez que volume e pressão são inversamente proporcionais, em temperatura constante.
D) A pressão aumentará quatro vezes, devido à diminuição do espaço para as moléculas.
E) Não é possível determinar a mudança na pressão sem saber a quantidade de gás.
A) A pressão diminuirá pela metade, pois volume e pressão são diretamente proporcionais.
B) A pressão permanecerá constante, pois a temperatura não se alterou.
C) A pressão dobrará, uma vez que volume e pressão são inversamente proporcionais, em temperatura constante.
D) A pressão aumentará quatro vezes, devido à diminuição do espaço para as moléculas.
E) Não é possível determinar a mudança na pressão sem saber a quantidade de gás.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal confinado num cilindro que passa por uma compressão isotérmica (temperatura constante) reduzindo o volume à metade. Precisamos determinar como varia a pressão interna
do gás nessa transformação. O conteúdo principal aqui é a lei dos gases ideais.
Passo 2
A lei dos gases ideais é dada por
onde
é a pressão,
o volume,
a quantidade de mols,
a constante universal dos gases e
a temperatura. Como a transformação é isotérmica,
é constante, e consideramos também
constante.
Passo 3
Em uma transformação isotérmica de um estado 1 para um estado 2 temos
Logo,
Se o volume final é
, então
Passo 4
Concluímos que, ao reduzir o volume à metade mantendo a temperatura constante, a pressão do gás dobra. Isso reflete a proporcionalidade inversa entre pressão e volume definida pela lei de Boyle–Mariotte.
Resposta
C) A pressão dobrará, uma vez que volume e pressão são inversamente proporcionais, em temperatura constante.