Um cilindro curto de bronze de diâmetro
e altura
está inicialmente a uma temperatura
. O cilindro é colocado no ar atmosférico a
, onde ocorre transferência de calor por convecção, com
. Calcule a temperatura sendo
, Determine o calor total transferido a partir do cilindro de bronze.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro de bronze com diâmetro de 10 cm e altura de 12 cm, que inicialmente está a 120°C. Ele é colocado no ar que está a 25°C, e a gente quer descobrir qual é o calor total que sai desse cilindro enquanto ele esfria. Para isso, vamos usar conceitos de calor sensível, que é o calor trocado quando a temperatura de um objeto muda sem mudança de fase.
Precisamos dessas informações:
- Diâmetro do cilindro (
) - Altura do cilindro (
) - Temperatura inicial (
) - Temperatura ambiente (
) - Coeficiente de convecção (
) - Densidade do bronze (
) - Calor específico do bronze (
)
Vamos calcular o calor total transferido usando esses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar todas as medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
- Diâmetro (
) = 10 cm = 0,10 m - Raio (
) = = 0,05 m - Altura (
) = 12 cm = 0,12 m - Calor específico (
) = 0,380 kJ/kg°C = 380 J/kg°C
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do cilindro. A fórmula para o volume (
) de um cilindro é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o volume, podemos calcular a massa (
) do cilindro usando a densidade (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos determinar a variação de temperatura (
):
Passo 6
Finalmente, calculamos o calor total transferido (
) usando a fórmula do calor sensível:
Substituindo os valores:
Resposta
O calor total transferido a partir do cilindro de bronze é aproximadamente 290.004 Joules.