Um cilindro maciço de
e raio
gira a partir do repouso, acelerado por uma corda enrolada ao seu redor.
a) Determine a aceleração angular do cilindro se a tensão na corda for
.
b) Compare com a aceleração linear do centro de massa.
a) Determine a aceleração angular do cilindro se a tensão na corda for
b) Compare com a aceleração linear do centro de massa.
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro maciço de massa
e raio
, partindo do repouso, com uma corda enrolada ao seu redor que exerce tensão
. Precisamos encontrar a aceleração angular
(parte a) e comparar com a aceleração linear do centro de massa
(parte b).
Passo 2
O momento de inércia de um cilindro maciço em torno de seu eixo é
Substituindo
e
obtemos
Passo 3
A tensão
gera um torque
que se relaciona com a aceleração angular por
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Passo 4
A aceleração linear do centro de massa está ligada à aceleração angular por