Um motor aplica um torque constante de 10 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m} a um eixo, fazendo-o girar com velocidade angular constante de 100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}.
a) Qual é a potência entregue pelo motor?
b) Qual o trabalho realizado após 5 s ?

Passo 1

O enunciado envolve mecânica de rotação: um motor aplica torque constante \tau = 10\\ \mathrm{N\cdot m} num eixo que gira com velocidade angular constante \omega = 100\\ \mathrm{rad/s}. Precisamos calcular (a) a potência entregue pelo motor e (b) o trabalho realizado em t=5\\ \mathrm{s}. Para isso usaremos as fórmulas\r
P = \tau\,\omega\r
e, como a potência é constante,\r
W = P\,t.

Passo 2

Calculando a potência usando \;P = \tau\,\omega,: \r
P = 10 \cdot 100 = 1000~\text{W}

Passo 3

Como a potência é constante, o trabalho realizado em t=5\\ \mathrm{s} é \r
W = P \, t = 1000 \cdot 5 = 5000~\text{J}

Resposta

a) 1000\\ \mathrm{W} \r
b) 5000\\ \mathrm{J}

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