( 2,0 pontos) Um bloco realiza um movimento harmônico simples descrito pela função
onde
está em metros e
em segundos. Determine:
(a) A amplitude, frequência angular e fase inicial do movimento.
(b) As expressōes para a velocidade e aceleração em função do tempo.
(a) A amplitude, frequência angular e fase inicial do movimento.
(b) As expressōes para a velocidade e aceleração em função do tempo.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico simples (MHS) onde a posição do bloco é dada por
com
em metros e
em segundos. Precisamos extrair a amplitude
, a frequência angular
e a fase inicial
, e depois obter as expressões de
e
derivando
.
Passo 2
Na forma geral do MHS temos
Comparando com
, vemos que
Passo 3
A velocidade é a derivada de
. Logo,
Passo 4
A aceleração é a derivada de
. Assim,
Resposta
(a) Amplitude
m; frequência angular
rad/s; fase inicial
.
(b) m/s;
\quad\ m/
.
(b)
\quad\