Um cilindro metálico, a 27^{\circ} \mathrm{C}, contém \mathrm{CO}_{2} sob pressão de 4 atm . A que temperatura a pressão do gás dentro do cilindro duplica? Resposta em { }^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado diz que temos um gás \mathrm{CO_2} num cilindro metálico, ou seja, volume constante. Inicialmente a pressão é P_1 = 4,atm à temperatura 27{}^\circ\mathrm{C}. Queremos a temperatura em que a pressão dobra ( P_2=8,atm). O conteúdo envolvido é a lei de Gay‐Lussac (ou lei do gás ideal a volume constante), que afirma que
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
onde as temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 2

Converter a temperatura inicial T_1 de Celsius para Kelvin:
T_1 = 27{}^\circ\mathrm{C} + 273 = 300\;\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a relação isocórica
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
e isolar T_2:
T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}.

Passo 4

Como P_2 = 2P_1, temos
T_2 = T_1 \cdot 2 = 300\;\mathrm{K} \times 2 = 600\;\mathrm{K}.

Passo 5

Converter T_2 para Celsius:
T_2({}^\circ\mathrm{C}) = 600\;\mathrm{K} - 273 = 327{}^\circ\mathrm{C}.

Resposta

327{}^\circ\mathrm{C}

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