Para um cilindro metálico delgado, de raio
e densidade superficial de cargas
, a partir da lei de Gauss, determine as expressões pra o campo elétrico nas seguintes regiões:
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro metálico fino, de raio
e densidade linear de carga
. Pedem o campo elétrico em duas regiões: dentro do condutor
e fora dele
. Vamos aplicar a Lei de Gauss aproveitando a simetria cilíndrica.
Passo 2
Para
, estamos no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático. Nesse caso, todo excesso de carga jaz na superfície, e o campo elétrico dentro do material condutor é nulo. Logo,
Passo 3
Para
, escolhemos uma superfície gaussiana cilíndrica coaxial de raio
e comprimento
. Por simetria, o campo é radial e constante em toda a superfície lateral, então o fluxo é
A carga total enclausurada é
Pela Lei de Gauss,
Resposta
Para um cilindro metálico fino de raio
com direção radial (para fora se (\lambda>0]).]