Um cilindro oco muito longo possui raio interno e raio externo e conduz uma corrente I uniformemente distribuída através de sua seção transversal. Calcule o módulo do campo magnético produzido pelo fio em todo o espaço (dentro e fora do fio). Esboce um gráfico de .
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro longo e oco, de raio interno e externo , por onde passa uma corrente total uniformemente distribuída na seção entre e . Precisamos usar a Lei de Ampère para achar o campo magnético nas três regiões: , e .
Passo 2
Para não há corrente envolvida pelo caminho amperiano circular de raio . Assim, pela Lei de Ampère
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Passo 3
Na casca condutora () a densidade de corrente superficial efetiva (na seção transversal) é
A corrente envolvida por um raio com é a corrente que preenche a área entre e , ou seja
Passo 4
Aplicando a Lei de Ampère em :
de onde
Passo 5
Para fora do cilindro () toda a corrente está envolvida, então