- Um cilindro com pistão contem
de
a
e
. Considere que o gás é ideal. Ao aquecer isobaricamente até
, em quanto varia a energia interna do gás?
A) 144 J
A) 544 J
A) 944 J
B) 344
B) 744
A) 144 J
A) 544 J
A) 944 J
B) 344
B) 744
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados fornecidos:
- Massa de
: . - Pressão inicial (e final, porque o aquecimento é isobárico):
. (Este dado não será necessário para , mas está no enunciado.) - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - Considerar o gás como ideal.
- Massa de
-
O que o enunciado pede:
- Determinar a variação da energia interna do gás durante o aquecimento isobárico, isto é, calcular
.
- Determinar a variação da energia interna do gás durante o aquecimento isobárico, isto é, calcular
Passo 2
Converter temperaturas de graus Celsius para kelvin (sempre somar
).
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
- Variação de temperatura:
Explicação rápida: em termodinâmica de gases, as temperaturas devem estar em kelvin para uso em fórmulas que envolvem energia e constantes molares.
Passo 3
Calcular o número de mols
do gás usando a massa e a massa molar do
.
- Massa molar do
: . - Número de mols:
Dica prática: em prova, pode arredondar
para
mol se precisar fazer contas à mão; guardando uma ou duas casas extras evita erros grandes.
Passo 4
Escolher a capacidade calorífica molar a volume constante
adequada para
(gás diatômico) e explicar por quê.
-
Para um gás ideal, a variação de energia interna depende só da temperatura e valeonde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a volume constante (em ), -
é a variação de temperatura em kelvin.
-
-
Valor de
para um gás diatômico (em temperaturas em que rotações estão ativas e vibrações desprezíveis): . - Aqui
é a constante universal dos gases, . - Então
- Aqui
Explicação didática: diatômicos têm, além das 3 do translacional, 2 graus de liberdade de rotação (total efetivo
), levando a
. Não se usa
de monoatômico (
) pois
é diatômico.
Passo 5
Aplicar a fórmula
e montar a conta com os números obtidos.
Substituindo:
Passo 6
Fazer a multiplicação passo a passo (mostrando as contas intermediárias):
- Primeiro calcular
: - Agora multiplicar por
:
Arredondando de forma razoável (duas ou três algarismos significativos) obtemos
.
Passo 7
Interpretação final e comparação com as alternativas:
- O resultado calculado com os valores padrão é
. - Se for preciso escolher a alternativa mais próxima entre as opções fornecidas, a opção mais próxima é
(provavelmente diferença por arredondamentos na constante ou massa molar usada pela banca).
Força aí — esse problema é clássico: reconhecer que
depende só de
e usar
certo para diatômicos é o truque. Você já fez o mais difícil: identificar a fórmula certa e controlar unidades.