Um cilindro reto está apoiado sobre sua base circular em um plano horizontal. Considerando as projeções ortogonais desse sólido nos três planos principais de projeção (plano frontal, plano horizontal e plano lateral), analise as afirmações:
I - A projeção horizontal do cilindro é um círculo, correspondente à sua base.
II - A projeção frontal do cilindro é um retângulo, cuja altura corresponde à do cilindro e a base corresponde ao diâmetro da circunferência. III - A projeção lateral do cilindro também é um retângulo, congruente ao da projeção frontal.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas I está correta.
b) Apenas II está correta.
c) Apenas I e II estão corretas.
d) I, II e III estão corretas.
e) Todas estão erradas.

Passo 1

O enunciado pede para verificar as projeções ortogonais de um cilindro reto de raio r e altura h nos três planos principais: plano horizontal (planta), plano frontal (elevação) e plano lateral. Vamos usar conceitos de geometria descritiva: na projeção ortogonal, cada ponto do sólido é projetado perpendicularmente ao plano de projeção.

Passo 2

Na projeção horizontal (planta), projetamos o cilindro de cima para baixo sobre o plano horizontal. Como o cilindro está apoiado sobre sua base circular, a projeção dessa base é um círculo de raio r. Logo, a projeção horizontal é um círculo.

Passo 3

Na projeção frontal (elevação), projetamos o cilindro perpendicularmente ao plano vertical frontal. Desse ponto de vista, vemos apenas a face lateral, que é um retângulo de altura h e largura igual ao diâmetro da base, isto é, 2r. Portanto, a projeção frontal é um retângulo h\times 2r.

Passo 4

Na projeção lateral, projetamos o cilindro perpendicularmente ao plano vertical lateral. De forma análoga à projeção frontal, vemos também apenas a face lateral. Assim, obtemos outro retângulo de dimensões h\times 2r, congruente ao da projeção frontal.

Passo 5

Concluímos que:
I está correta (círculo de raio r);
II está correta (retângulo h\times 2r);
III está correta (retângulo congruente ao frontal).

Resposta

d) I, II e III estão corretas.

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