Um encanador precisou utilizar um cano no formato de um cilindro reto para reparar uma instalação hidráulica. Antes de instalar o cano, ele o utilizou como recipiente para armazenar óleo lubrificante. O cano tem \mathbf{3 0 ~ m m} de raio e \mathbf{2 0 ~ c m} de comprimento, e foi totalmente preenchido com o líquido.
Sabendo que \pi=3 e que 1 \mathrm{~cm}^{3}=1 \mathrm{ml}, qual é o volume de óleo, em mililitros, que o cano comporta?
(A) 540
(B) 1080
(C) 1620
(D) 3240
(E) 4860

Passo 1

O enunciado descreve um cano no formato de cilindro reto com raio e comprimento dados, e pede seu volume de óleo. Para um cilindro, o volume é dado por
V = \pi r^2 h

Passo 2

Precisamos usar as mesmas unidades. O raio é 30~\mathrm{mm}, ou seja
30~\mathrm{mm} = 3~\mathrm{cm}.
O comprimento já está em centímetros: h = 20~\mathrm{cm}.

Passo 3

Substituindo na fórmula com \pi = 3:
V = 3 \times (3~\mathrm{cm})^2 \times 20~\mathrm{cm}.

Passo 4

Calculando:
V = 3 \times 9 \times 20 = 540~\mathrm{cm}^3.
Como 1~\mathrm{cm}^3 = 1~\mathrm{ml}, o volume é 540~\mathrm{ml}.

Resposta

(A) 540

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