Para cilindros condutores concêntricos,
com
para
. Calcule a densidade superficial de cargas nos condutores cilíndricos, para
entre os cilindros. R :
Passo 1
O enunciado trata de dois cilindros condutores concêntricos, com raio interno
mantido a
e raio externo
a
. Entre eles há um dielétrico com
. Queremos a densidade superficial de carga em cada condutor. Para isso vamos usar a Lei de Gauss para achar o campo elétrico
, depois a relação entre diferença de potencial e
, e por fim
.
Passo 2
Pela simetria cilíndrica, num cilindro gaussiano de raio
e comprimento
, a Lei de Gauss dá
onde
e
. Como
é radial e constante em cada
,
Passo 3
A diferença de potencial entre os cilindros é
Isolando
,
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Passo 5
A densidade superficial de carga no condutor em raio
é
Numericamente, com
,
,
e
, resulta