Cinco bolas numeradas de 1 a 5 estão dentro de cinco caixas tampadas, também numeradas de 1 a 5. Em cada caixa há somente uma bola, e sabe-se que apenas uma caixa está numerada com o mesmo número de sua bola. Qual é o número mínimo de tampas que devemos abrir para descobrir, com certeza, que caixa é essa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 5 caixas numeradas de 1 a 5 e, dentro de cada uma, uma bola também numerada de 1 a 5. Sabemos que apenas uma caixa tem a bola com o mesmo número dela. Nosso objetivo é descobrir quantas tampas precisamos abrir no mínimo para ter certeza de qual caixa tem a bola que combina com o seu número. Para resolver isso, vamos usar um pouco de lógica e pensamento de eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no pior cenário para garantir que identificaremos a caixa correta. Se abrirmos uma caixa e ela não tiver a bola correspondente, ainda temos várias possibilidades restantes. Por exemplo, se abrirmos a caixa 1 e achar a bola 3, sabemos que a caixa 1 não é a correta, mas as outras ainda podem ser.
Passo 3
Vamos ver quantas caixas precisamos abrir para ter certeza. Se abrirmos 4 caixas e nenhuma delas tiver a bola que corresponde ao número da caixa, então, por eliminação, a quinta caixa que não abrimos precisa ter a bola certa. Assim, abrindo 4 caixas, conseguimos eliminar todas as possibilidades exceto uma.
Passo 4
Mas será que dá para fazer com menos de 4? Se abrirmos só 3 caixas e nenhuma delas tiver a bola correspondente, ainda restam 2 caixas não abertas, e não sabemos qual das duas tem a bola certa. Portanto, abrindo apenas 3 caixas, não temos certeza de qual é a correta.
Passo 5
Então, para garantir que encontramos a caixa com a bola correspondente, precisamos abrir 4 caixas. Se nenhuma delas tiver a bola certa, a quinta caixa será a correta por eliminação.
Resposta
O número mínimo de tampas que devemos abrir para ter certeza de qual caixa contém a bola com o mesmo número é 4.