Um tanque de água em formato de paralelepípedo retangular reto, que possui 4 m de comprimento, 1,5 m de largura e 3 m de profundidade, contém 12 mil litros. Após três dias de uso intenso, o volume de água caiu para 9 mil litros. É correto afirmar que, nesses três dias de uso, a altura do nível da água sofreu uma redução de?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque de água com formato de paralelepípedo retangular. Os dados que temos são o comprimento (4 m), a largura (1,5 m), a profundidade (3 m) e os volumes de água em dois momentos diferentes (12 mil litros e depois 9 mil litros após três dias). O conteúdo que vamos usar aqui é geometria básica, especialmente o cálculo de volume de um paralelepípedo retangular. Precisamos descobrir quanto a altura da água diminuiu nesses três dias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os volumes que temos. O tanque inicialmente tem 12 mil litros de água. Como 1 metro cúbico (m³) equivale a 1.000 litros, vamos converter os litros para metros cúbicos para facilitar os cálculos:
12.000 litros = 12.0001.000 = 12 m³ ³

Passo 3

Depois de três dias, o volume de água caiu para 9 mil litros. Fazendo a mesma conversão:
9.000 litros = 9.0001.000 = 9 m³ ³

Passo 4

Agora, vamos calcular a redução no volume de água:
De³³³

Passo 5

Para encontrar a redução na altura da água ( De), usamos a fórmula do volume do paralelepípedo:
V = comprimento times largura times a
Como queremos a mudança na altura, rearranjamos para:
De

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
De³

Resposta

A altura do nível da água reduziu 0,5 metros.

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