Cinco cartas são extraídas de um baralho comum ( 52 cartas, 13 de cada naipe) sem reposição. Defina a v.a. X= número de cartas vermelhas sorteadas.
a) Quais são os possíveis valores de X ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um baralho comum de 52 cartas, onde 26 são vermelhas (13 de cada naipe: copas e ouros) e 26 são pretas (13 de paus e espadas). A questão define a variável aleatória $ X $ como o número de cartas vermelhas que serão sorteadas quando tiramos 5 cartas sem reposição. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são os possíveis valores que $ X $ pode assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma variável aleatória nesse contexto. $ X $ representa a contagem de cartas vermelhas que podem aparecer nas 5 cartas sorteadas. Como estamos tirando 5 cartas, o mínimo que $ X $ pode ser é 0 (nenhuma carta vermelha sorteada) e o máximo que $ X $ pode ser é 5 (todas as cartas sorteadas são vermelhas).

Passo 3

Vamos listar todas as possibilidades entre esses extremos. Se tirarmos 5 cartas, podemos ter:
  • 0 cartas vermelhas e 5 pretas
  • 1 carta vermelha e 4 pretas
  • 2 cartas vermelhas e 3 pretas
  • 3 cartas vermelhas e 2 pretas
  • 4 cartas vermelhas e 1 preta
  • 5 cartas vermelhas e 0 pretas

Passo 4

Cada uma dessas situações representa um valor diferente que $ X $ pode assumir. Não há possibilidade de termos menos de 0 ou mais de 5 cartas vermelhas em uma extração de 5 cartas.

Resposta

Os possíveis valores de $ X $ são 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

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