Sabe-se que
e
. Calcule:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades de dois eventos
e
:
,
e
.
Pede-se (a) , (b)
, (c)
e (d)
.
Vamos usar álgebra de conjuntos (De Morgan) e definição de probabilidade condicional.
Pede-se (a)
Vamos usar álgebra de conjuntos (De Morgan) e definição de probabilidade condicional.
Passo 2
Usamos De Morgan e complementar para achar as interseções com complementos:
Passo 3
A partir de
e
obtemos
Então
Passo 4
Aplicamos a definição de probabilidade condicional:
Passo 5
Por fim, para
usamos complemento da união:
Resposta
(a)
(b)
(c) (aproximado)
(d)
(b)
(c)
(d)